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短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法，一起用质数除，最后再整理。

其实短除法是小学四、五年级时学的一种除法运算，主要用于分解质因数、求几个数最大公约数、最小公倍数。这里主要是短除法分解质因数。

其实这个主要来自化简根式的定义：将根式化成由一个有理数与根式相乘的形式。

短除法主要用于求两个数的最大公约数和最小公倍数。短除法的每一个步骤，是让两个数都除以相同的一个数（质数），得到下一步。比如，求36和48的最大公约数和最小公倍数。2|36482|18243|912|34到此步骤结束，因为3和4是互质数。、由此可得出36和48的最大公约数是2*2*3=12，最小公倍数是12*3*4=144

短除法是求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止 。 使用短除法方法： 将除法中的除号（√）倒过来变成短除号(∟)，在短除号的里边写上被除数，在短除号前面写上这个数的最小质因数作为除数去除被除数，将商写在短除号的下面，余下这个数（商）如果还有质因数，则还得继续用同样的方法再除。 即：得到的商做为新的被除数，用这个新的被除数的最小质因数做为除数去除它，依次类推，直到商是质数为止。如：?

短除法可以用来求两个或者两个以上数字的最小公倍数、最大公约数，也可以用作把一个合数分解质因数。

这个就是分解质因数用的，另外都属于延伸类的，比如求最小公倍数，最大公因数。